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量纲 量纲式
作者:未知  来源:本站整理  发布时间:2008-3-28 22:31:52  发布人:admin

[量纲]  确定基本物理量之后,其它物理量的单位可以由这个物理量与基本物理量之间关系加以确定。表示一个物理量与基本物理量之间关系的式子,叫做这个物理量的量纲式。它反映了某个物理量的单位是由哪些基本量组成以及如何组成的。例如在国际单位制中,力学量Q可以由长度L、质量M、时间T三个基本量表示,其关系为
    [Q]=[LαMβTγ]
    [LαMβTγ]称为物理量Q的量纲式。其中各基本量的指数α、β、γ叫做物理量Q对所取基本量的量纲。例如在国际单位制中,加速度的量纲式为[a]=[LT-2],力的量纲式为[F]=[MLT-2]。利用量纲式可以定出同一物理量在不同单位制中的换算关系,还可以利用量纲式判断经过复杂的推导、变换后所得到的物理关系式是否正确(式中数字系数是否正确不能用量纲式检验出来).例如由匀变速直线运动基本规律导出的速度与位移的关系式v2=v02+2as中,每一项都应具有相同的量纲式[L2T-2],若其中某
一项的量纲式不是[L2T-2],则这个关系式肯定是错误的。此外还可以根据量纲式确定某一方程中比例系数(即一物理量)的单位,例如万有引力表达式中的万有引力恒量G,在国际单位制中量纲式为[G] =[M-1L3T-2],单位为牛顿·米2/千克2
    应该注意,在确定的单位制中任何一个物理量都有唯一确定的量纲和量纲式,而在不同的单位制中,由于选用的基本物理量不同,因此同一物理量在不同单位制中的量纲式不同,这一点在电学问题中尤为突出。

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